El Acertijo de Einstein (también conocido como el Zebra Puzzle o el Acertijo de las 5 casas) es uno de los problemas de lógica más populares del mundo.
La leyenda popular afirma que fue creado por Albert Einstein cuando era un niño (o un joven estudiante) y se solía acompañar con la afirmación de que sólo el 2% de la población mundial es capaz de resolverlo de cabeza. Otra atribución habitual es hacia el matemático y escritor Lewis Carroll (autor de Alicia en el país de las maravillas). Sin embargo, no existe ninguna evidencia histórica documentada en vida de Einstein o Carroll sobre la autoría del juego. La versión publicada más antigua conocida apareció el 17 de diciembre de 1962 en la revista Life International.
A pesar del mito del “2%”, la realidad es que el acertijo no requiere habilidades sobrehumanas, sino razonamiento lógico deductivo, estructuración de datos y paciencia.
Descripción formal del problema
Imagina una calle con 5 casas consecutivas en fila (numeradas del 1 al 5 de izquierda a derecha). Cada casa tiene las siguientes propiedades:
Hay 5 casas de 5 colores diferentes: Amarilla, Azul, Roja, Verde y Blanca.
En cada casa vive una persona de una nacionalidad diferente: Noruego, Danés, Británico, Alemán y Sueco.
Cada propietario consume un tipo de bebida: Agua, Té, Leche, Café y Cerveza.
Cada propietario fuma una marca específica de cigarrillos: Dunhill, Blend, Pall Mall, Prince y BlueMaster.
Cada propietario tiene una mascota distinta: Gato, Caballo, Pájaro, Pez y Perro.
Ningún propietario comparte nacionalidad, color de casa, bebida, marca de cigarrillos ni mascota.
Para determinar la asignación correcta, se disponen de las siguientes 15 pistas:
El noruego vive en la primera casa.
La persona que vive en la casa del centro bebe leche.
El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
El dueño de la casa verde bebe café.
El danés bebe té.
El alemán fuma Prince.
El sueco tiene un perro como mascota.
El propietario que fuma BlueMaster bebe cerveza.
La persona que fuma Pall Mall cría un pájaro.
La casa verde está inmediatamente a la izquierda de la casa blanca.
El británico vive en la casa roja.
La persona que fuma Blend vive al lado de la que tiene un gato.
La persona que tiene un caballo vive al lado de la que fuma Dunhill.
La persona que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
El noruego vive al lado de la casa azul.
La pregunta decisiva que se debe responder es: ¿Quién es el dueño del pez?
¿Te animas a resolverlo de forma lógica antes de enfrentarte a su modelización?
Solución del reto
Al resolver el acertijo se obtiene la siguiente matriz de asignación única:
Categoría
Casa 1
Casa 2
Casa 3
Casa 4
Casa 5
Nacionalidad
Noruego
Danés
Británico
Alemán
Sueco
Color
Amarilla
Azul
Roja
Verde
Blanca
Bebida
Agua
Té
Leche
Café
Cerveza
Cigarro
Dunhill
Blend
Pall Mall
Prince
BlueMaster
Mascota
Gato
Caballo
Pájaro
Pez
Perro
Resultado: El dueño del pez es el Alemán, quien vive en la Casa 4 (de color verde, bebe café y fuma Prince).
El acertijo se puede plantear como un modelo de optimización lineal binaria, ¿te atreves a intentarlo?
Para resolver el Acertijo de Einstein de forma sistemática y automática, podemos formularlo como un modelo de optimización lineal binaria.
Conjuntos de índices
\(\mathcal{H} = \{1, 2, 3, 4, 5\}\): Conjunto de casas (posiciones de izquierda a derecha).
\(\mathcal{K} = \{\text{Nacionalidad}, \text{Color}, \text{Bebida}, \text{Cigarro}, \text{Mascota}\}\): Conjunto de categorías.
\(\mathcal{I}_k\): Conjunto de elementos dentro de la categoría $k \in \mathcal{K}$ pudiendo obtener los siguientes subconjuntos de índices:
\(x_{hki} = 1\) si la casa $h \in \mathcal{H}$ asigna el atributo $i \in \mathcal{I}_k$ de la categoría $k \in \mathcal{K}$, y $0$ en caso contrario.
Dado que estamos resolviendo un problema de factibilidad lógica (encontrar una asignación válida única), la función objetivo puede ser cualquiera, por ejemplo, una constante.
Función objetivo
\[\min z = 0\]
Ahora definimos las reglas y pistas del acertijo como restricciones lineales:
Cada casa tiene exactamente un atributo de cada categoría, y cada atributo pertenece a exactamente una casa:
\[\displaystyle \sum_{i \in \mathcal{I}_k} x_{hki} = 1 \quad \forall k \in \mathcal{K}, \; h \in \mathcal{H}\] \[\displaystyle \sum_{h \in \mathcal{H}} x_{hki} = 1 \quad \forall k \in \mathcal{K}, \; i \in \mathcal{I}_k\]
Pista 1: El noruego vive en la primera casa
\[x_{1,\text{Nacionalidad}, \text{Noruego}} = 1\]
Pista 2: La persona que vive en la casa del centro bebe leche
\[x_{3, \text{Bebida}, \text{Leche}} = 1\]
Pista 3: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill
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Martín-Campo, F. Javier (May 2026). El acertijo de Einstein. https://www.fjmartincampo.com/blog/2026/einsteinpuzzle/.
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